Alessio Bax gana el Primer Premio y Medalla de Oro en el Concurso Internacional de Piano de Leeds en septiembre de 2000, y desde entonces es considerado uno de los mejores pianistas del mundo. Previamente había ganado varios concursos, entre otros el Primer Premio del Concurso Internacional de Piano de Hamamatsu (Japón) con tan sólo diecinueve años.
Aclamado por la prensa internacional, sus interpretaciones han sido descritas como “una forma de hacer música que crea un mundo propio en el escenario, invitando al público a entrar en él” (The Independent) y “combina con éxito autoridad y poesía” (The Daily Telegraph).

Ha tocado en festivales tan prestigiosos como el London International Piano Series (Queen Elizabeth Hall), el Festival de Verbier (Suiza), en los festivales ingleses de Aldeburgh y Bath, el Festival de Piano de Ruhr, Mecklenburg-Vorpommern, Beethoven Fest de Alemania, el Festival de Música de Canarias, etc. Asimismo ha ofrecido regularmente recitales como solista en Roma, Milán, Madrid, París, Londres, Tel Aviv, Tokio, Seoul, Hong-Kong, New York, Washington y México.
Debido a su extenso repertorio con orquesta, ha actuado como solista con más de 70 orquestas como la London Philharmonic Orchestra, Royal Philharmonic Orchestra, City of Birmingham Symphony Orchestra. Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, Royal Scottish National Orchestra, Houston Symphony Orchestra, Dallas Symphony Orchestra, Sinfónica de Roma, Sinfónica de Hungría, Sinfónica Yomiuri, Sinfónica NHK, Sinfónica de Tokio y la New Japan Philharmonic Orchestra.

Entre los directores con los que ha trabajado destacan los nombres de Marin Alsop, Petr Altrichter, Sergiu Commissiona, Alexander Dimitriev, Jonathan Nott, Vernon Handley, Miguel Harth-Bedoya, Owain Arwel Hughes, Ken-Ichiro Kobayashi, Dimitry Sitkovetsky y Sir Simon Rattle.
En el campo de la música de cámara, ha colaborado con músicos de la categoría de Joshua Bell, Steven Isserlis y Nobuko Imai, entre otros.

Su grabación para Warner Classics “Baroque Reflections” recibió críticas entusiastas de la prensa internacional; fue elegido “Editor’s Choice” por la revista Gramophone y “Best Buy” por la revista “Classical FM”.
En enero de 2005, Alessio Bax fue elegido para tocar la fuga de la sonata Hammerklavier de Beethoven para el Maestro Daniel Barenboim en “Barenboim on Beethoven”. Este documental fue producido por Channel 13/WNET, junto a Bel Air Media, BBC, ARTE France y NHK Japan. Ha sido retransmitido internacionalmente y también ha salido como DVD para el sello EMI.
En 2003 Alessio Bax graba con su mujer la pianista Lucille Chung la obra completa para dos pianos y piano a cuatro manos de Gyorgy Ligeti para el sello Dynamic, y en agosto de 2005 graban juntos el Carnaval de los Animales de Saint-Saens junto a la Fort Worth Symphony Orchestra y dirigidos por Miguel Harth-Bedoya. Previamente ha grabado la obra completa de Marcel Dupré para piano y órgano (Naxos) y el concierto nº 1 de Brahms con la New Japan Philharmonic para Fontec. Su segundo trabajo para Fontec fue una grabación en vivo del concierto nº3 de Beethoven junto a la Hamamatsu Symphony Orchestra, así como un recital.

Sus conciertos son retransmitidos asiduamente en medios como BBC Radio, BBC 2 TV, CBC (Canadá), RAI (Italia), RTVE, NHK (Japón), WDR, NDR Bayerische Rundfunk (Alemania), Radio Televisión de Hungría y RTE de Serbia.
Caben destacar en España sus conciertos junto a la Orquesta Sinfónica de Galicia, la Orquesta Ciudad de Oviedo, Orquesta de Castilla y León, Sinfónica de Tenerife, Orquesta de RTVE y Orquesta de Murcia. Asimismo, ha ofrecido recitales en el Festival Pau Casals, Auditorio Manuel de Falla de Granada, Festival de Segovia, Auditorio de Zaragoza, (dentro del Ciclo Grandes Intérpretes), Sociedad Filarmónica de Bilbao, Festival Internacional de Canarias y Auditorio de León, obteniendo en todos ellos un clamoroso éxito.

Alessio Bax estudia en el Conservatorio de Bari, Italia, y se gradúa con las máximas calificaciones a la temprana edad de catorce años con Angela Montemurro. Estudia en Francia con François-Joël Thiollier y en la Accademia Chigiana de Siena con Joaquín Achúcarro. En 1994 se traslada a Dallas a perfeccionar sus estudios con Joaquín Achúcarro en la Meadows School of the Arts de la Southern Methodist University de Dallas, donde actualmente es Profesor.